刚性转子的静平衡和动平衡的条件分别是各偏心质量所产生的离心惯性力的合力为零，或其质径积的矢量和为零，以及在两个校正平面上进行操作使所有由偏心质量引起的惯性力矢量和及力矩矢量和都为零。

刚性转子静平衡条件：

离心惯性力的合力为零：这是静平衡的基本要求，意味着所有由于偏心质量产生的离心惯性力的总和为零。

质径积的矢量和为零：这一条件确保了所有偏心质量的质径积在各个可能的回转平面上的矢量和均为零，从而消除了由于尺寸变化引起的不平衡力。

材料去除或添加：在需要调整的平衡方向上，可以通过去除或添加一定量的材料来达到平衡状态。这种方法允许设计者在不影响结构完整性的前提下，有效地调整转子的平衡状态。

刚性转子动平衡条件：

两个校正平面的操作：与静平衡不同，动平衡需要在两个或两个以上的校正平面上进行操作，以确保所有由偏心质量引起的惯性力矢量和及力矩矢量和都为零。

额外质量的添加：对于任何一个未平衡的质量，可以在任选的一个或多个校正平面上添加一个适当的平衡质量，以达到平衡状态。这种方法不需要改变转子的结构，只需调整其质量分布。

复杂情况的处理：当转子的尺寸较大或者存在多个偏心质量时，可能需要通过多次调整来达到精确的平衡。这要求设计者具备高度的精度和对转子结构的深入理解。

总的来说，刚性转子的平衡过程既需要满足严格的技术条件，也需要考虑到设计的实用性和经济性。通过精确计算和系统的设计方法，可以有效解决刚性转子的平衡问题，确保设备的稳定运行。